Як знаходити корінь рівняння

Якщо є дві величини, а між ними стоїть знак рівності, то це приклад, який називають рівнянням. Вирахувавши невідоме, ми дізнаємося корінь. Щоб розсекретити це невідоме, доведеться потрудитися над обчисленням.

Зрозуміліше буде, якщо візьмемо в роботу конкретне рівняння: x + 10 = 16-2х. Воно відноситься до лінійних, складають його вільні члени і невідоме х. Розносимо ці складові в різні боки від знака рівності. Тепер рівняння набуло такого вигляду: 2х + х = 16 - 10 або 3х = 6 х = 2. Результат: Х = 2.

Трохи більший запас знань потрібно для обчислення кореня в прикладі, де шукане в квадраті. Це рівняння квадратне і відмінність його від лінійного в тому, що результатів може бути 1 або 2 або виявиться, що коріння 0. Щоб зрозуміти краще, вирішимо рівняння: Х, зведений в квадрат, помножити на 3 + 3Х = 90. Робимо так, щоб праворуч утворився 0: Х2 х 3 + 3Х -90 = 0. Числа перед Х - коефіцієнти 1, 3, 3. Потрібно визначення дискримінанту: будуємо в квадрат 3 - другий коефіцієнт і віднімаємо твір 1 і 3. У результаті отримаємо 6 - значить, довівши до кінця розрахунок, виявимо, що у цього рівняння коренів 2. Якби дискриминант висловлювався числом негативним, то викручуватись в обчисленні коренів було б нераціонально - їх просто немає. У разі якщо D = 0, корінь тільки 1. Тепер все-таки виконаємо розрахунок, щоб визначити ці 2 кореня. Для підрахунку 1 кореня до другого коефіцієнту зі знаком - додаємо корінь з D і ділимо це на подвоєний перший коефіцієнт: -3 + квадратний корінь з 16, ділимо на 2. Вийде 1/2. Обчислення другого аналогічно, тільки корінь з D віднімаємо. Маємо в результаті - 3 цілих і 1/2.

Складніше квадратного рівняння кубічну. Вигляд у нього такий: х3-3х2-4х + 20 = 0. Підбираємо число, на яке можна поділити вільний член, щоб зліва з'явився 0. Подільники для 20 - це ± 1, ± 2, ± 4, ± 5, ± 10, ± 20. Виходить, що це дільник 5, він же і один з шуканих коренів. Залишається вирішити квадратне рівняння і всі корені відомі.

Ось і всі премудрості. Немає нічого складного, але щоб було зовсім просто, можна скористатися онлайн-калькулятором.